Peter Gritzmann, René Brandenberg:

Das Geheimnis des kürzesten Wegs

Ein mathematisches Abenteuer

Eine anschauliche Einführung in die Graphentheorie für alle, die sich nicht von einer Teenie-Geschichte am Rande ablenken lassen!

Von Felix Hassert

Was ist der kürzeste Weg? Welches die ideale Route? Wie bewegt man sich möglichst effizient fort? Probleme, welche die Menschheit seit eh und je beschäftigen. In diesem Buch lernt nun der mathematische Laie auf rund 350 Seiten die Grundlagen der Graphentheorie. Der fachliche Inhalt wird dabei in eine sehr dünne Geschichte eines 15-jährigen Mädchens gehüllt: Ruth bekommt einen Computer geschenkt, auf dem die mysteriöse Software VIM (nicht der Editor, sondern „VIrtual Man“) installiert ist. VIM ist eine künstliche Intelligenz, die 15-jährigen die Routenplanung nahe bringen möchte. Aber auch alles andere kann und weiß sie und erscheint dadurch ganz und gar unglaubwürdig. Glücklicherweise tritt die Geschichte von VIM, Ruth und ihrem Freund größtenteils in den Hintergrund, taucht aber zwischen den Erläuterungen graphentheoretischer Probleme und Lösungen immer wieder als störende Unterbrechung auf. Natürlich fängt die Wissensvermittlung beim Wissenschaftler Leonard Euler (1707-83) und dem Königsberger Brückenlauf an, bewegt sich aber nach Klärung der Grundbegriffe (wie z.B. Knoten und Kante) schnell zu den eigentlichen Problemen: Der im Titel erwähnte kürzeste Weg durch einen gewichteten Graphen, minimale Spannbäume, Problem des Handelsreisenden, Rundreiseproblem, Springertour, etc. Dazu werden die Lösungen sehr anschaulich mit Hilfe einleuchtender Diagramme präsentiert. Algorithmen, wie z.B. der Dijkstra-Algorithmus, werden in Pseudo-Code dargestellt und unter Berücksichtigung ihrer Laufzeit miteinander verglichen. Meist werden alltägliche Umstände als Einstieg in ein Thema verwendet. So wird eine Routenplanung im Internet besprochen, die Probleme bei der Festlegung der Tour der Müllabfuhr, die Wahl der richtigen U-Bahn im Münchner Nahverkehrsnetz und andere scheinbar unmathematische Begebenheiten. Von der lästigen Teenie-Geschichte abgesehen, wird das Wissen sehr anschaulich und eingängig erklärt. Das Buch ist komplett in Dialogform geschrieben, was den Autoren die Möglichkeit gab, kompliziertere Zusammenhänge durch Rückfragen zu entzerren. Das Erscheinungsbild ist von der großen Schrift und den vielen Abbildungen geprägt. Um sich bei dem großen Dialog die ständigen Einleitungen, wie „sagte er“, „fragte sie“, „erwiderte er“, etc. zu sparen, haben die Autoren verschiedenfarbige Anführungszeichen für die Sprecher verwendet, was dem Lesefluss zu Gute kommt. Das Buch sollte in der Oberstufe gelesen werden, wenn diese Themen im Informatikunterricht zur Sprache kommen. Bei späterer Lektüre kann man seine Kenntnisse etwas auffrischen und erhält durch die vielen Internetlinks einige Surf-Anstöße. Generell ist das Buch aber nur Neulingen auf dem Gebiet zu empfehlen.

(Rezensiert am: 2003-08-01)

Peter Gritzmann, René Brandenberg: Das Geheimnis des kürzesten Wegs. Ein mathematisches Abenteuer, Springer Verlag, Okt 02, ISBN-13: 9783540000457, 9.00 €

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